Расшифруйте запись: KOHC:TAHT=A. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что T=2. Сколько решений имеет задача?

Реклама
Всезнающий29

Ответы и объяснения

Regent1828
Regent1828

Нарисуем таблицу. Отметим значение Т = 2 и вычеркнем нули для К, Т и А.
Очевидно, что А не может принимать значения, больше 3. Иначе делимое будет пятизначным. Для А остаются возможные значения 1 или 3.
Так как Т = 2, то К ≠ 1.
Так как А = 1 или 3, и Т = 2, то К = 3, 6 или 7
Так как Т = 2, то С = А*Т - четное и равно 6. (В случае, если А = 1 и С = 2 не соблюдается условие, так как С = Т = 2).
Тогда А = 3

Получаем:   К О Н 6 : 2 3 Н 2 = 3

Тогда К = 7, а Н > 5
Следовательно, О = 0

Так как при умножении 3*2 нет перехода через десяток,
то 3*Н должно быть больше 10 и оканчиваться на Н.
Из трех возможных вариантов Н - 5, 8, 9  подходит только 5

В итоге:    7 0 5 6 : 2 3 5 2 = 3

0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!
hjhj787898nana
вопрос заключается в другом.
hjhj787898nana
а именно: "Сколько решений имеет задача?"
hjhj787898nana
Значит, решений будет больше, чем одно
Regent1828
Задание: "расшифруйте запись". Сколько решений - это уже другое задание. Если у Вас есть желание, - можетерешить по-другому...))
Regent1828
И насчет "значит, решений будет больше, чем одно", - ничего эта фраза не значит. Может и одно...))
Regent1828
Я, во всяком случае, в процессе решения не заметил возможности получения других значений.